Jumat, 16 Desember 2011

5.4 sebaran chi kuadrat

5.4 Sebaran Chi Kuadrat Sebaran chi kuadrat merupakan sebaran dengan variabel acak kontinyu. Apabila X bersebaran normal (µ, σ) maka x2 = (n-1) S2/σ2 akan bersebaran menurut sebaran chi-kuadrat berderajat bebas v = n-1, x2 (v).
5.5 Sebaran F Sebaran/distribusi F didefinisikan sebagai distribusi rasio antara dua peubah acak chi-kuadrat yang independen yang masing-masing dibagi oleh derajat kebebasannya. Misalkan U dan V dua peubah acak bebas masing-masing berdistribusi khi-kuadrat dengan derajat kebebasan
.Maka distribusi peubah acak
diberikan oleh
Ini dikenal dengan nama distribusi F dengan derajat kebebasan
. Jika
maka peubah acak
Grafik
dimana
Derajat kebebasan yang berkaitan dengan peubah acak khi kuadarat pada pembilang F selalu ditulis terlebih dahulu ,diikuiti kemudian oleh derajat kebebasan yang berkitan dengan peubah acak khi-kuadrat yang muncul pada penyebut .Kurva distribusi F tidak hanya tergantung pada kedua parameter
tapi juga pada urutan keduanya ditulis .Setelah keduanya ditentukan maka kurvanya menjadi tertentu .Dengan menggunakan lambang F α nilai f teretentu peubah acak F sering disebelah kanannya terdapat luas sebesar α. Tulislah
untuk f α dengan derajat kebebasan
maka
Misalkanlah sampel acak ukuran
diambil dari dua populasi normal masing-masing dengan variansi
maka :
dan
menyatakan 2 peubah acak yang berdistribusi khi-kuadrat dengan derajat kebebasan
&
. Bila
variansi sampel acak ukuran
yang diambil dari dua populasi normal,masing-masing dengan variansi
, maka
Tabel Distribusi F
Contoh : 1. Ada 2 metode pengukuran tanaman cara 1 dilakukan 11 kali dan menghasilkan varians 19,7 ,cara II dilakukan 17 kali dan menghasilkan varians 36,9 .Berapakah nilai F ? jawab: Diket : S12 = 36,9 S22 = 19.7 Ditanya : nilai F … jawab :
2. Berapa nilai f dengan derajat kebebasan 6 dan 10 sehingga luas sebelah kanannya 0,95? jawab:

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar