Selasa, 15 November 2011

BAB. 7 STATISTIKA DASAR ( Uji Hipotesa)

BAB. 7. (A).  UJI HIPOTESIS TENTANG NILAI-TENGAH POPULASI

I.      Hipotesis

           Hipotesis adalah pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi. Kata hipotesis berasal dari gabungan dua kata, yaitu hipo yang berarti tersembunyi dan theses yang berarti pernyataan.  Jadi hipotesis berarti pernyataan mengenai sesuatu yang tersembunyi (sesuatu yang tidak diketahui kebenarannya secara pasti).

Contoh:
Apabila terlihat awan hitam dan langit menjadi pekat, maka seseorang dapat saja menyimpulkan bahwa sebentar lagi hujan akan turun. Maka dugaan itu disebut hipotesis, apabila hujan benar turun maka hipotesis itu benar, namun bila tidak maka hipotesis itu dinyatakan keliru.

a)      Uji Hipotesis
             
              Pengujian hipotesis berhubungan dengan penerimaan atau penolakan suatu hipotesis. Benar atau salahnya suatu hipotesis tidak akan pernah diketahui dengan pasti, kecuali memeriksa seluruh populasi. Tapi, karena tidak mungkin memeriksa seluruh populasi maka digunakan cara mengambil sampel acak dan menggunakan informasi dari sampel itu untuk menerima atau menolak suatu hipotesis.

              Penerimaan suatu hipotesis terjadi karena tidak cukup bukti untuk menolak hipotesis tersebut dan bukan karena hipotesis itu benar. Penolakan suatu hipotesis terjadi karena tidak cukup bukti untuk menerima hipotesis tersebut dan bukan karena hipotesis itu salah.
Landasan penerimaan dan penolakan hipotesis seperti ini, yang menyebabkan para statistikawan atau peneliti mengawali pekerjaan dengan terlebih dahulu membuat hipotesis yang diharapkan ditolak, tetapi dapat membuktikan bahwa pendapatnya dapat diterima.

Contoh:
Manajemen PERUMKA mulai tahun 1992, melakukan pemeriksaan karcis KRL lebih intensif dibanding tahun-tahun sebelumnya,  pemeriksaan karcis yang intensif berpengaruh positif terhadap penerimaan PERUMKA.
Untuk membuktikan pendapat ini, hipotesis awal yang diajukan adalah:
Hipotesis awal: TIDAK ADA PERBEDAAN penerimaan SESUDAH maupun SEBELUM dilakukan perubahan sistem pemeriksaan karcis.
Manajemen berharap hipotesis ini ditolak, sehingga membuktikan bahwa pendapat mereka benar.

Hipotesis Awal yang diharap akan ditolak disebut : Hipotesis Nol (H0)
Hipotesis Nol juga sering menyatakan kondisi yang menjadi dasar pembandingan.
• Penolakan H0 membawa kita pada penerimaan Hipotesis Alternatif/hipotesis tandingan (H1)
• Nilai Hipotesis Nol (H0) harus menyatakan dengan pasti nilai parameter.
H0 → ditulis dalam bentuk persamaan
• Sedangkan Nilai Hipotesis Alternatif (H1) dapat memiliki beberapa kemungkinan.
H1 → ditulis dalam bentuk pertidaksamaan (< ; > ; ≠)

Contoh:
Pada sistem lama, rata-rata waktu pendaftaran adalah 50 menit
Kita akan menguji pendapat Staf PSA tersebut, maka
Hipotesis awal dan Alternatif yang dapat kita buat :
H0 : μ = 50 menit (sistem baru dan sistem lama tidak berbeda)
H1 : μ ≠ 50 menit (sistem baru tidak sama dengan sistem lama)
atau
H0 : μ = 50 menit (sistem baru sama dengan sistem lama)
H1 : μ < 50 menit ( sistem baru lebih cepat)

b)     Uji Satu Arah dan Uji Dua Arah



II.   Dua Jenis Salah dalam Uji Hipotesis
Ada dua jenis salah dalam uji hipotesis yaitu:
Salah jenis I: suatu kesalahan bila menolak H0 yang benar (seharusnya diterima), tingkat kesalahan ini dinyatakan dalam α.
Salah jenis II: suatu kesalahan bila menerima H0 yang salah (seharusnya ditolak), tingkat kesalahan ini dinyatakan dalam β
Tabel Uji Hipotesis.
Hipotesa nol
Hasil Uji
Menerima hipotesis nol
Menolak hipotesis nol
Benar
Keputusan tidak salah
Salah jenis I
Tidak benar
Salah jenis II
Keputusan tidak salah
Latihan Soal

  1. Sebelum tahun 1993, pendaftaran mahasiswa Universtas GD  dilakukan dengan pengisian formulir secara manual.  Pada tahun 1993, PSA Universitas GD memperkenalkan sistem pendaftaran "ON-LINE". Seorang Staf PSA  ingin membuktikan pendapatnya “bahwa rata-rata waktu pendaftaran dengan sistem ON-LINE akan lebih cepat dibanding dengan sistem yang lama” Untuk membuktikan pendapatnya, Bagaimana ia akan membuat hipotesis awalnya?
Jawab:
Hipotesis Awal :         rata-rata waktu pendaftaran SISTEM "ON-LINE" sama saja dengan SISTEM LAMA.
Staf PSA tersebut akan mengambil contoh dan berharap hipotesis awal ini ditolak, sehingga pendapatnya dapat diterima!


  1. Penerimaan PERUMKA per tahun sebelum intensifikasi pemeriksaan karcis dilakukan = Rp.  3 juta.  Susunlah Hipotesis Awal dan Hipotesis Alternatif !












3.     Jika disajikan hipotesis bahwa “ umur berpengaruh negatif terhadap pendapatan”. Maka uji hipotesis yang digunakan adalah....
Jawab:
Dari hipotesis tersebut maka dapat diartikan semakin tua umurnya,  semakin rendah pendapatannya. Jadi uji hipoteisi  yang digunakan adalah uji satu arah.



4.      Pernyataan bahwa rata-rata pendapatan masyarakat kota A sekitar Rp. 75.000/ bulan adalah suatu pernyataan yg mungkin benar atau mungkin juga salah mengenai populasi kota A.dalam kasus di atas pernyataan mengenai rata-rata pendapatan masyarakat kota A adalah suatu hipotesis.untuk membenarkan atau menyalahkan hipotesis. Tentukan uji hipotesis yang diterapkan?.
Jawab:
Uji Hipotesis dua arah yaitu; Ho: μ = 75.000 , H1: μ ≠ 75.000
Karena hipotesis tandingan yang diminta adalah ketaksamaan.

5.      Untuk menghindari kericuhan, proses pembagian daging Qurban dikota A tahun ini menggunakan sistem kupon berbeda dari tahun lalu yang menggunakan pembagian dengan cara daftar hadir. hipotesa awalnya proeses pembagian tahun ini masih menimbulkan kericuhan seperti tahun lalu. Kemudian peneliti menyimpulkan bahwa pembagian daging qurban tahun ini lebih baik, padahal tahun ini juga mengalami kericuhan. Termasuk salah jenis berapakah hipotesis peneleti tersebut?
Jawab:
Dapat dilihat dalam tabel uji hipotesis bahwa peneleti menolak hipotesa awal yang merupakan hipotesis yang benar maka ini termasuk salah jenis I.







Daftar Pustaka
Saefuddin Asep, dkk. 2009. Statistika Dasar. Bandung : Grasindo
Munir Rinaldi.Probabilitas dan Statistik.Bandung:ITB
Basuki Achmad.2006. Statistik dan Probabilitas: Uji Hipotesa.Surabaya :PENS-ITS
Usman, Husain dan Purnomo Schady. 2006. Pengantar Statistik. Jakarta : Bumi Aksara

Sumber internet:


Tidak ada komentar:

Poskan Komentar